2019年七年级下册数学单元测试题
第一单元 三角形的初步认识
一、选择题
1．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点0，且∠BOC=，则∠A的度数是 （ ） A．180°-
B．2-180°
C．180°-2
D．
12
答案：B
2．在下列长度的四根木棒中，能与4 cm，9 cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ） A．4 cm
B．5 cm
C．9cm
D．13 cm
答案：C
3．AD是△ABC中BC边上的中线，若AB＝4，AC＝6，则AD的取值范围是（ ） A．AD＞1
B．AD＜5
C．1＜AD＜5
D．2＜AD＜10
答案：C
4．已知△ABC中，
（１）如图１，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P＝90°＋
1∠A； 2（２）如图２，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P＝90°－∠A； （３）如图３，若P点是外角∠CBF和外角∠BCE的角平分线的交点，则∠P＝90°－
1∠A． 2
图１ 图２ 图３ 上述说法正确的有（ ） A．0个 解析：C
B．１个
C．２个
D．３个
5．下列条件能够判断△ABC≌△DEF的是（ ） A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF
C．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长等于△DEF的周长 D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
答案：C
6．下列条件中，不能作出唯一三角形的是（ ） ．．A．已知两边和夹角
B．已知两边和其中一边的对角 C．已知两角和夹边
D．已知两角和其中一角的对边
答案：B
7．如图所示，已知CD=CE，AE=BD，∠ADC=∠BEC=100°，∠ACD=26°，则∠BCD的度数是 （ ） A．72°
B．54°
C． 46°
D．20°
答案：C
8．如图所示，已知AC=AB，∠1=∠2，E为AD上一点，则图中全等三角形有（ ） A． 1对
B．2对
C．3对
D．4对
答案：C
9．下列说法中正确的个数有（ ）
①全等i角形对应角所对的边是对应边，对应边所夹的角是对应角 ②全等三角形对应边所对的角是对应角，对应边所夹的角是对应角 ③全等三角形中的公共边是对应边，公共角是对应角，对顶角是对应角 ④两个全等三角形中，相等的边是对应边，相等的角是对应角 A．1个 B 2个
C．3个
D．4个
答案：D
10．如图所示，AD⊥BC于D，那么以AD为高的三角形有（ ） A． 3个
B．4个
C． 5个
D．6个
答案：D
11．下列说法中正确的是（ ）
A．从三角形一个顶点向它对边所在直线画垂线，此垂线就是三角形的高 B．三角形的角平分线是一条射线 C．直角三角形只有一条高
D．钝角三角形的三条高所在的直线的交点在此三角形的外部
答案：D
12．三角形一边上的中线把原三角形分成两个（ ） A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形 C．直角三角形 D．周长相等的三角形
答案：B
13．现有两根木棒，它们的长度分别是20 cm和30 cm．如果不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，那么应在下列四根木棒中选取（ ） A．10 cm的木棒
B．20 cm的木棒
C．50 cm的木棒
D．60 cm的木捧
答案：B
14．如图，已知BC=BD，∠ABE=∠CBD，∠ADB=∠BCE．要说明BA=BE，则只要先说明 （ ）
A．△ABE≌△DBC
B．△ABD≌△EBC C．△BDG≌△BEH D．△ABG≌△BCH
答案：B
15．如图，AB=CD，∠l=∠2，AO=3，则AC=（ ） A．3
B．6
C．9
D．12
答案：B 二、填空题
16．已知：△ABC中，∠A=100°，∠B－∠C＝60°，则∠C=__________． 解析：10°
17．如图所示，已知AB=AD，AE=AC，∠DAB=∠EAC，请将下列说明△ACD≌△AEB的理由的过程补充完整． 解：∵∠DAB=∠EAC(已知)，
∴∠DAB+ =∠EAC+ ，即 = ． 在△ACD和△AEB中 AD=AB( ), = (已证)， = (已知)， ∴△ACD≌△AEB( )．
解析：∠BAC，∠BAC，∠DAC，∠BAE，已知，∠DAC，∠BAE，AC，AE，SAS 18．如图所示，已知AC=AD，BC=BD，说明△ABC≌△ABD的理由． 解：在△ABC和△ABD中， ( )， BC=BD( )， ( )，
∴△ABC≌△△ABD( )．
解析：AC=AD，已知，已知，AB=AB，公共边，SSS
19．如图，若把△ABC绕A点旋转一定角度就得到△ADE，那么对应边AB= ， AC= ，BC= ；对应角∠CAB= ，∠B= ，∠C= ．
解析：AD，AE，DE，∠EAD，∠D，∠E
20．如图所示，在△ABC中，∠B=35°，∠C=60°，AE是∠BAC的平分线，AD⊥BC于D，则∠DAE的度数为 ．
解析：12．5° 21．如图所示．
(1)AD是△ABC的角平分线，则∠BAC=2 =2 ； (2)AE是△ABC的中线，则 = 2BE=2 ．
解析：(1)∠BAD，∠CAD；(2)BC，CE
22．如图AB=AC，D，E分别是AB，AC的中点，那么有△ABE≌ ，理由是 ．
解析：△ACD，SAS
三、解答题
23．如图，在△ABC中，∠B=44°，∠C=72°，AD是△ABC的角平分线． (1)求∠BAC的度数；(2)求∠ADC的度数．
BDAC解析：∠BAC=64°，∠ADC=108°．
24．画一个三角形，使两个内角分别为45°和60°，它们的夹边为2．5cm．
解析：略
25．如图所示，已知∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，则以下结论有哪些是成立的? 并挑选一个将理由补充完整．
①∠1=∠2；②BE=CF；③CD=FN；④△AEM≌△AFN． 成立的有： ．我选 ，理由如下：
解析：①②④，以下略
26．怎样作一条线，就能使如图所示的正五角星成为两个全等的图形?这样的线共有几条?
解析：5
27．一个三角形有两条边相等，它的最长的边比最短的边多2，已知这个三角形的周长为8，求它的三条边长．
解析：
10104，， 33328．已知，如图所示，△ABC中，∠B=30°，∠C=40°，D为BC上一点，∠1=∠2，求∠BAD 的度数．
解析：∠l=∠2=70°，∠1=∠B+∠BAD，得∠BAD=40°
29．在△ABC中，∠A+∠C=120°，∠B+∠C=110°，求三角形各内角的度数．
解析：∠A=70°，∠B=60°，∠C=50°
30．在△ABC中，已知∠A+∠B=70°，∠C=2∠A，求∠A，∠B，∠C的度数．
解析：∠A=55°，∠B=15°，∠C=110°
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