高二年级数学周练(7)

高二年级数学周练(7)

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满分150分,考试时间100分钟．

一．选择题:本大题共有10小题,每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的．

1． 1000_ordm;角的终边所在的象限为( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．若角的终边经过点P(2,3),则下列结论正确的是( )

A． B． C． D．

3．下列四个关系正确的是( )

A．且 B．且

C．且 D．且

4．在直径为10cm的定滑轮上有一条弦,其长为6cm,P是该弦的中点,该滑轮以每

秒5弧度的角速度旋转,则点P在5秒内所经过的路程是( )

A．10 cm B．20 cm C．50 cm D．100 cm

5．若,则下列不等式正确的是( )

A． B．

C． D．

6．已知是第二象限角,则等于( )

A． B． C． D．

7．若将某正弦函数的图象向右平移后得到的图象的函数式是,则原来的函数表达式是( )

A． B． C． D．

8．已知,则的值是( )

A． B． C． D．

9．设,则的值为( )

A． B． C． D．0

10．给出下列三个函数:①,[0,];②,[0,];③,[0,)．其中是增函数的为( )

A．①② B．①③ C．②③ D．③

二．填空题:本大题共有6小题,每小题6分,共36分．答案直接填在答题卷中相应横线上．

11．已知,且,则的值等于 ．

12．把函数的图象向左平移个单位,再向上平移3个单位,则得到的图象的函数解析式是 ．

13．已知点在第二象限,则角的终边在 象限．

14．函数的定义域是 ．

15．化简等于 ．

16．函数的单调减区间为

．

三．解答题:本大题共5小题,共64分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．

17.(1)(6分)已知,,求的值．

(2)(6分)方程的实数根有 个 (直接写答案)

18．(12分) 已知函数．(1)求该函数的定义域;(4分)

(2)判断该函数的奇偶性并给出证明;(4分)(3)求该函数的单调增区间．

分) (4

19．(12分)如图,摩天轮的半径为40m,点O距地面的高度为50m,摩天轮做匀速转动,每3min转一圈,摩天轮上的点P的起始位置在最低点处．

(1)试确定在时刻t(min)时点P距离地面的高度;(5分)

(2)在摩天轮转动的一圈内,有多长时间点P距离地面超过70m?(5分)

20.(12分)已知为锐角,且,试证明:对一切非零实数恒成立

21．(16分)已知函数(其中,),给出以下四个论断:①它的图象关于直线成轴对称图形;②它的图象关于点(,0)成中心对称图形;③它的最小正周期为;④它在区间[,0)上是增函数．以其中的两个论断作为条件,余下的两个论断作为结论,写出一个正确的命题,并证明其正确性．